Onderzoekers van DeepMind hebben AlphaGeometry ontwikkeld, een AI-systeem met een ongekend vermogen om meetkundige problemen op Olympiade-niveau op te lossen.
Olympiadewiskundeproblemen zijn complexe wiskundige problemen die gewoonlijk worden gesteld in internationale wiskundewedstrijden, zoals de Internationale Wiskunde Olympiade (IMO).
Deze problemen vereisen een diep begrip van wiskundige concepten, creatieve probleemoplossende vaardigheden en rigoureus logisch redeneren, op gebieden zoals algebra, combinatoriek en geometrie, waar dit onderzoek zich op richt.
De DeepMind onderzoekgepubliceerd in Nature, markeert een mijlpaal in het probleemoplossend vermogen van AI in de wiskunde.
Het modelsysteem, AlphaGeometry genaamd, heeft met succes 25 van de 30 problemen van de Internationale Wiskunde Olympiade opgelost, een enorme verbetering ten opzichte van het vorige geavanceerde AI-systeem, dat er slechts 10 oploste.
Het weerspiegelt bijna de prestaties van menselijke gouden medaillewinnaars, die gemiddeld 25,9 problemen oplosten - wat een vrij opmerkelijke knipoog is naar de vaardigheden van menselijke Olympiades. Auteur van de studie Trieu H. Trinh beschrijft het artikel hieronder.
Om dit te bereiken combineert het AI-systeem een neuraal taalmodel met een symbolische deductie-engine. Het neurale model suggereert snel potentiële constructies en de symbolische engine leidt rigoureus oplossingen af. Deze tweeledige aanpak zorgt voor een balans tussen snelheid en nauwkeurigheid bij het oplossen van problemen.
Een sleutel tot het succes van AlphaGeometry is het genereren van 100 miljoen unieke synthetische trainingsvoorbeelden. Dankzij deze aanpak kon de AI trainen zonder menselijke input, waardoor een belangrijk knelpunt op het gebied van gegevens werd opgelost.
Fields Medalist en IMO Gouden Medaillewinnaar Ngô Bảo Châu sprak zijn verbazing uit over deze prestatie, in een blogbericht van Google"Ik vind het nu heel logisch dat AI-onderzoekers eerst de IMO geometrieproblemen uitproberen, omdat het vinden van oplossingen daarvoor een beetje op schaken lijkt in de zin dat we bij elke stap een vrij klein aantal zinnige zetten hebben. Maar ik vind het nog steeds verbluffend dat het ze gelukt is. Het is een indrukwekkende prestatie."
Evan Chen, een wiskundecoach en voormalig gouden medaillewinnaar van de Olympiade, prees de AI ook: "AlphaGeometry's uitvoer is indrukwekkend omdat het zowel verifieerbaar als schoon is...Het gebruikt klassieke meetkunde regels met hoeken en gelijksoortige driehoeken net zoals studenten dat doen."
Bekijk de video van Chen over de Olympiade hieronder om een idee te krijgen van hoe schandalig moeilijk deze problemen zijn.
AlphaGeometry's vermogen om complexe meetkundeproblemen op Olympiade-niveau op te lossen, toont niet alleen het groeiende vermogen van AI om logisch te redeneren, maar opent ook nieuwe mogelijkheden in de wiskunde en AI-ontwikkeling.
Het draagt bij aan verschillende baanbrekende onderzoeken van DeepMind, waaronder GNoME, RT-2, AutoRT, FunSearch, AlphaMissenseen AlphaFoldom er maar een paar uit het recente geheugen te noemen.
Meer over het onderzoek
Dit is hoe AlphaGeometry in vijf stappen werkt:
- Genereren van synthetische stellingen: AlphaGeometry begint met het genereren van een enorme set willekeurige meetkundige problemen. Dit wordt gedaan door het creëren van een verscheidenheid aan meetkundige beweringen, zoals "punt A ligt op lijnstuk BC" of "hoek XYZ is 45 graden". Deze stellingen vormen de premissen of uitgangspunten voor mogelijke stellingen.
- Symbolische deductie: Met behulp van deze premissen begint de symbolische deductiemotor van de AI conclusies te beredeneren. Het past meetkundige regels en logica toe om nieuwe uitspraken af te leiden uit de gegeven premissen, waarbij systematisch verschillende combinaties en relaties worden onderzocht.
- Hulpconstructies maken: Vaak vereist het oplossen van complexe meetkundige problemen het introduceren van nieuwe elementen (zoals extra punten of lijnen) die geen deel uitmaken van de oorspronkelijke opzet. Deze elementen worden hulpconstructies genoemd. AlphaGeometry's engine is ontworpen om te identificeren wanneer en welke hulpconstructies nodig zijn om naar een oplossing toe te werken.
- Het taalmodel trainen: Een op transformatoren gebaseerd taalmodel wordt getraind op de gegevens die uit de bovenstaande stappen zijn gegenereerd. Dit model leert de patronen en logica in geometrisch redeneren te begrijpen. Het wordt beter in het voorspellen welke hulpconstructies of stappen nodig kunnen zijn om soortgelijke problemen in de toekomst op te lossen.
- Iteratief problemen oplossen: In de laatste stap pakt AlphaGeometry nieuwe meetkundeproblemen aan door de voorspellende kracht van het taalmodel te combineren met de logische nauwkeurigheid van de symbolische deductie-engine. De AI stelt hulpconstructies voor en controleert of deze tot een oplossing leiden, waarbij dit proces wordt herhaald totdat een geldig bewijs is gevonden of alle opties zijn uitgeput.
DeepMind's honger naar het oplossen van onderzoeksproblemen op het gebied van machinaal leren is zeker alleen maar gegroeid en dit illustreert nog maar eens hoe snel AI zich ontwikkelt. Laten we echter niet vergeten dat menselijke wiskundeolympiades nog steeds een voorsprong hebben - net.
