DeepMind-forskere har udviklet AlphaGeometry, et AI-system med en hidtil uset evne til at løse geometriske problemer på olympiadeniveau.
Olympiadens matematiske problemer er komplekse matematiske problemer, der typisk stilles i internationale matematikkonkurrencer, som f.eks. den internationale matematikolympiade (IMO).
Disse problemer kræver en dyb forståelse af matematiske begreber, kreative problemløsningsevner og stringent logisk ræsonnement, der dækker områder som algebra, kombinatorik og geometri, som denne forskning er rettet mod.
Den DeepMind undersøgelseoffentliggjort i Nature, markerer en milepæl i AI's evne til at løse matematiske problemer.
Modelsystemet, kaldet AlphaGeometry, løste 25 ud af 30 problemer fra den internationale matematikolympiade, hvilket er en enorm forbedring i forhold til det tidligere state-of-the-art AI-system, som kun løste 10.
Det afspejler næsten præstationen hos de menneskelige guldmedaljevindere, som i gennemsnit løste 25,9 problemer - hvilket er et ret bemærkelsesværdigt nik til færdighederne i de menneskelige olympiader. Undersøgelsens forfatter Trieu H. Trinh beskriver artiklen nedenfor.
For at opnå dette kombinerer AI-systemet en neural sprogmodel med en symbolsk deduktionsmotor. Den neurale model foreslår hurtigt potentielle konstruktioner, og den symbolske motor udleder nøje løsninger. Denne dobbelte tilgang gør det lettere at finde en balance mellem hastighed og nøjagtighed i problemløsningen.
En nøgle til AlphaGeometrys succes er genereringen af 100 millioner unikke syntetiske træningseksempler. Denne tilgang gjorde det muligt for AI'en at træne uden menneskelige input og overvinde en stor dataflaskehals.
Fields-medaljevinderen og IMO-guldmedaljevinderen Ngô Bảo Châu udtrykte sin forbløffelse over denne præstation, i et blogindlæg fra Google"Det giver perfekt mening for mig, at forskere i kunstig intelligens prøver kræfter med IMO-geometriproblemerne først, fordi det at finde løsninger på dem fungerer lidt som skak i den forstand, at vi har et ret lille antal fornuftige træk på hvert trin. Men jeg synes stadig, det er forbløffende, at de kunne få det til at fungere. Det er en imponerende præstation."
Evan Chen, en matematisk træner og tidligere olympisk guldmedaljevinder, roste også AI'en: "AlphaGeometrys output er imponerende, fordi det både er verificerbart og rent ... Den bruger klassiske geometriske regler med vinkler og lignende trekanter, præcis som studerende gør."
Se Chens video om olympiaden nedenfor for at få en fornemmelse af, hvor uhyrligt svære disse problemer er.
AlphaGeometrys evne til at løse komplekse geometriproblemer på olympiadeniveau demonstrerer ikke kun AI's voksende evne til at ræsonnere logisk, men åbner også nye muligheder inden for matematik og AI-udvikling.
Det bidrager til flere banebrydende forskningsresultater fra DeepMind, herunder GNoME, RT-2, AutoRT, FunSearch, AlphaMissenseog AlphaFoldfor blot at nævne nogle få fra den seneste tid.
Mere om undersøgelsen
Her er, hvordan AlphaGeometry fungerer i fem destillerede trin:
- Syntetisk teorigenerering: AlphaGeometry starter med at generere et stort sæt tilfældige geometriske problemer. Dette gøres ved at skabe en række geometriske udsagn som "punkt A ligger på linjestykket BC" eller "vinkel XYZ er 45 grader". Disse udsagn udgør præmisserne eller udgangspunktet for potentielle sætninger.
- Symbolsk deduktion: Ved hjælp af disse præmisser begynder AI'ens symbolske deduktionsmotor at ræsonnere sig frem til konklusioner. Den anvender geometriske regler og logik til at udlede nye udsagn fra de givne præmisser og udforsker systematisk forskellige kombinationer og relationer.
- Oprettelse af hjælpekonstruktioner: Ofte kræver løsningen af komplekse geometriske problemer, at man indfører nye elementer (som ekstra punkter eller linjer), der ikke er en del af den oprindelige opstilling. Disse kaldes hjælpekonstruktioner. AlphaGeometrys motor er designet til at identificere, hvornår og hvilke hjælpekonstruktioner der er nødvendige for at komme videre med en løsning.
- Træning af sprogmodellen: En transformerbaseret sprogmodel trænes på de data, der genereres i ovenstående trin. Denne model lærer at forstå mønstrene og logikken i geometriske ræsonnementer. Den bliver bedre til at forudsige, hvilke hjælpekonstruktioner eller trin der kan være nødvendige for at løse lignende problemer i fremtiden.
- Iterativ problemløsning: I det sidste trin tackler AlphaGeometry nye geometriske problemer ved at kombinere sprogmodellens forudsigelseskraft med den symbolske deduktionsmotors logiske stringens. AI'en foreslår hjælpekonstruktioner og kontrollerer, om de fører til en løsning, og gentager denne proces, indtil den finder et gyldigt bevis eller har udtømt sine muligheder.
DeepMinds appetit på at løse forskningsproblemer inden for maskinlæring er bestemt kun vokset, og det illustrerer endnu en gang AI's udviklingshastighed. Lad os dog ikke glemme, at menneskelige matematikolympiader stadig har en fordel - bare.
