Os investigadores da DeepMind desenvolveram o AlphaGeometry, um sistema de IA com uma capacidade sem precedentes para resolver problemas de geometria ao nível das Olimpíadas.
Os problemas matemáticos das olimpíadas são problemas matemáticos complexos, normalmente colocados em competições internacionais de matemática, como as Olimpíadas Internacionais de Matemática (IMO).
Estes problemas requerem uma compreensão profunda dos conceitos matemáticos, capacidades criativas de resolução de problemas e um raciocínio lógico rigoroso, abrangendo áreas como a álgebra, a combinatória e a geometria, que são o alvo desta investigação.
O DeepMind estudopublicada na Nature, assinala um avanço importante nas capacidades de resolução de problemas de matemática da IA.
O sistema modelo, denominado AlphaGeometry, resolveu com êxito 25 dos 30 problemas das Olimpíadas Internacionais de Matemática, o que representa uma enorme melhoria em relação ao anterior sistema de IA de última geração, que resolveu apenas 10.
Este resultado reflecte quase o desempenho dos medalhados de ouro humanos, que resolveram em média 25,9 problemas - o que é um sinal bastante notável das capacidades das Olimpíadas humanas. O autor do estudo, Trieu H. Trinh, autor do estudo, descreve o artigo abaixo.
Para o conseguir, o sistema de IA combina um modelo de linguagem neural com um motor de dedução simbólica. O modelo neural sugere rapidamente potenciais construções e o motor simbólico deduz rigorosamente as soluções. Esta abordagem dupla permite um equilíbrio entre rapidez e precisão na resolução de problemas.
Uma chave para o sucesso do AlphaGeometry é a geração de 100 milhões de exemplos de treino sintéticos únicos. Esta abordagem permitiu que a IA se treinasse sem intervenção humana, ultrapassando um grande estrangulamento de dados.
O Medalhista Fields e Medalhista de Ouro da OMI, Ngô Bảo Châu, expressou o seu espanto por este feito, afirmando numa publicação no blogue do GooglePara mim, faz todo o sentido que os investigadores em IA estejam a tentar resolver primeiro os problemas de geometria da OMI, porque encontrar soluções para estes problemas é um pouco como o xadrez, no sentido em que temos um número bastante reduzido de movimentos sensatos em cada etapa. Mas continuo a achar espantoso que tenham conseguido fazê-lo funcionar. É um feito impressionante".
Evan Chen, um treinador de matemática e antigo medalhista de ouro das Olimpíadas, também elogiou a IA: "O resultado do AlphaGeometry é impressionante porque é verificável e limpo... Utiliza as regras da geometria clássica com ângulos e triângulos semelhantes, tal como os alunos fazem".
Veja abaixo o vídeo de Chen sobre as Olimpíadas para ter uma ideia de como estes problemas são extremamente difíceis.
A capacidade do AlphaGeometry para resolver problemas complexos de geometria ao nível de uma olimpíada não só demonstra a capacidade crescente da IA para raciocinar logicamente, como também abre novas possibilidades no domínio da matemática e do desenvolvimento da IA.
Contribui para várias investigações inovadoras da DeepMind, incluindo GNoME, RT-2, AutoRT, FunSearch, AlphaMissensee AlphaFoldpara citar apenas alguns de memória recente.
Mais informações sobre o estudo
Eis como funciona o AlphaGeometry em cinco etapas destiladas:
- Geração de teoremas sintéticos: O AlphaGeometry começa por gerar um conjunto enorme de problemas geométricos aleatórios. Isto é feito através da criação de uma variedade de afirmações geométricas, como "o ponto A está no segmento de reta BC" ou "o ângulo XYZ é de 45 graus". Estas afirmações formam as premissas ou pontos de partida para potenciais teoremas.
- Dedução simbólica: A partir destas premissas, o motor de dedução simbólica da IA começa a deduzir conclusões. Aplica regras geométricas e lógicas para deduzir novas afirmações a partir das premissas dadas, explorando sistematicamente diferentes combinações e relações.
- Criar construções auxiliares: Muitas vezes, a resolução de problemas complexos de geometria exige a introdução de novos elementos (como pontos ou rectas adicionais) que não fazem parte da configuração original. Estes elementos são chamados de construções auxiliares. O motor do AlphaGeometry foi concebido para identificar quando e que construções auxiliares são necessárias para progredir em direção a uma solução.
- Treinar o modelo linguístico: Um modelo de linguagem baseado em transformadores é treinado com base nos dados gerados nas etapas anteriores. Este modelo aprende a compreender os padrões e a lógica do raciocínio geométrico. Torna-se mais apto a prever quais as construções ou passos auxiliares que poderão ser necessários para resolver problemas semelhantes no futuro.
- Resolução iterativa de problemas: Na etapa final, o AlphaGeometry aborda novos problemas de geometria, combinando o poder de previsão do seu modelo de linguagem com o rigor lógico do seu motor de dedução simbólica. A IA propõe construções auxiliares e verifica se estas conduzem a uma solução, repetindo este processo até encontrar uma prova válida ou esgotar as suas opções.
A apetência da DeepMind para resolver problemas de investigação no domínio da aprendizagem automática não pára de crescer, o que ilustra mais uma vez o ritmo de desenvolvimento da IA. No entanto, não esqueçamos que as olimpíadas de matemática humanas ainda estão em vantagem - apenas.
