DeepMind-forskare har utvecklat AlphaGeometry, ett AI-system med en aldrig tidigare skådad förmåga att lösa geometriska problem på olympiadnivå.
Olympiadmatematikproblem är komplexa matematiska problem som vanligtvis ställs i internationella matematiktävlingar, till exempel den internationella matematikolympiaden (IMO).
Dessa problem kräver en djup förståelse för matematiska begrepp, kreativ problemlösningsförmåga och rigorösa logiska resonemang inom områden som algebra, kombinatorik och geometri, vilket den här forskningen är inriktad på.
Den DeepMind studiesom publicerats i Nature, utgör en milstolpe i utvecklingen av AI:s förmåga att lösa matematiska problem.
Modellsystemet, som kallas AlphaGeometry, löste framgångsrikt 25 av 30 problem från den internationella matematikolympiaden, vilket är en enorm förbättring jämfört med det tidigare AI-systemet, som bara löste 10 problem.
Det speglar nästan prestationen hos mänskliga guldmedaljörer, som i genomsnitt löste 25,9 problem - vilket är en ganska anmärkningsvärd nick till färdigheterna i mänskliga olympiader. Studieförfattaren Trieu H. Trinh beskriver papperet nedan.
För att uppnå detta kombinerar AI-systemet en neural språkmodell med en symbolisk deduktionsmotor. Den neurala modellen föreslår snabbt potentiella konstruktioner och den symboliska motorn drar noggrant slutsatser om lösningar. Detta dubbla tillvägagångssätt underlättar en balans mellan snabbhet och noggrannhet i problemlösningen.
En nyckel till AlphaGeometrys framgång är genereringen av 100 miljoner unika syntetiska träningsexempel. Detta tillvägagångssätt gjorde det möjligt för AI att träna utan mänsklig input, vilket övervann en stor dataflaskhals.
Fields-medaljören och IMO-guldmedaljören Ngô Bảo Châu uttryckte sin förvåning över denna prestation, som anges i ett Google-blogginlägg"Jag tycker att det är helt logiskt att AI-forskare nu försöker sig på IMO:s geometriproblem först, eftersom det fungerar lite som schack att hitta lösningar på dem, eftersom vi har ett ganska litet antal vettiga drag i varje steg. Men jag tycker fortfarande att det är fantastiskt att de kunde få det att fungera. Det är en imponerande prestation."
Evan Chen, en matematikcoach och tidigare guldmedaljör i Olympiaden, berömde också AI: "AlphaGeometrys resultat är imponerande eftersom det är både verifierbart och rent ... Det använder klassiska geometriregler med vinklar och liknande trianglar precis som eleverna gör."
Kolla in Chens video om olympiaden nedan för att få en känsla av hur upprörande svåra dessa problem är.
AlphaGeometrys förmåga att lösa komplexa geometriska problem på olympiadnivå visar inte bara på AI:s växande förmåga att resonera logiskt utan öppnar också nya möjligheter inom matematik och AI-utveckling.
Det bidrar till flera banbrytande forskningsresultat från DeepMind, bland annat GNoME, RT-2, AutoRT, FunSearch, AlphaMissense, och AlphaFoldför att bara nämna några i färskt minne.
Mer om studien
Här är hur AlphaGeometry fungerar i fem destillerade steg:
- Syntetisk generering av teorem: AlphaGeometry börjar med att generera en massiv uppsättning slumpmässiga geometriska problem. Detta görs genom att skapa en mängd olika geometriska påståenden, som "punkt A ligger på linjesegment BC" eller "vinkel XYZ är 45 grader". Dessa påståenden utgör premisserna eller utgångspunkterna för potentiella teorem.
- Symbolisk deduktion: Med hjälp av dessa premisser börjar AI:ns symboliska deduktionsmotor att resonera sig fram till slutsatser. Den tillämpar geometriska regler och logik för att härleda nya påståenden från de givna premisserna, och utforskar systematiskt olika kombinationer och relationer.
- Skapa hjälpkonstruktioner: För att lösa komplexa geometriska problem måste man ofta införa nya element (t.ex. ytterligare punkter eller linjer) som inte ingår i den ursprungliga uppställningen. Dessa kallas hjälpkonstruktioner. AlphaGeometrys motor är utformad för att identifiera när och vilka hjälpkonstruktioner som behövs för att gå vidare mot en lösning.
- Träning av språkmodellen: En transformatorbaserad språkmodell tränas på de data som genereras från ovanstående steg. Denna modell lär sig att förstå mönster och logik i geometriska resonemang. Den blir bättre på att förutsäga vilka hjälpkonstruktioner eller steg som kan behövas för att lösa liknande problem i framtiden.
- Iterativ problemlösning: I det sista steget tar AlphaGeometry itu med nya geometriska problem genom att kombinera språkmodellens prediktiva kraft med den logiska noggrannheten hos dess symboliska deduktionsmotor. AI föreslår hjälpkonstruktioner och kontrollerar om de leder till en lösning, och upprepar denna process tills den hittar giltiga bevis eller uttömmer sina alternativ.
DeepMinds aptit på att lösa forskningsproblem inom maskininlärning har verkligen bara ökat, och detta illustrerar återigen AI:s utvecklingstakt. Men låt oss inte glömma att mänskliga matematikolympiader fortfarande har en fördel - bara.
