{"id":9851,"date":"2024-02-08T17:29:19","date_gmt":"2024-02-08T17:29:19","guid":{"rendered":"https:\/\/dailyai.com\/?p=9851"},"modified":"2024-02-09T11:55:57","modified_gmt":"2024-02-09T11:55:57","slug":"symmetry-could-solve-small-dataset-woes-says-mit-researchers","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dailyai.com\/es\/2024\/02\/symmetry-could-solve-small-dataset-woes-says-mit-researchers\/","title":{"rendered":"La simetr\u00eda podr\u00eda resolver los problemas de los conjuntos de datos peque\u00f1os, seg\u00fan investigadores del MIT"},"content":{"rendered":"

Investigadores del MIT han descubierto c\u00f3mo aprovechar el concepto de simetr\u00eda en los conjuntos de datos puede reducir el volumen de datos necesarios para entrenar modelos.<\/strong><\/p>\n

Este descubrimiento, documentado en un estudio recuperable a trav\u00e9s de ArXiv<\/a> por Behrooz Tahmasebi, estudiante de doctorado del MIT, y su asesora, Stefanie Jegelka, profesora asociada del MIT,<\/span>\u00a0tiene su origen en una idea matem\u00e1tica de una ley centenaria conocida como ley de Weyl.\u00a0<\/span><\/p>\n

La ley de Weyl, formulada originalmente por el matem\u00e1tico alem\u00e1n Hermann Weyl hace m\u00e1s de 110 a\u00f1os, se dise\u00f1\u00f3 para medir la complejidad de la informaci\u00f3n espectral, como las vibraciones de los instrumentos musicales.\u00a0<\/span><\/p>\n

Inspirado por esta ley mientras estudiaba ecuaciones diferenciales, Tahmasebi vio su potencial para reducir la complejidad de la introducci\u00f3n de datos en las redes neuronales. Al comprender las simetr\u00edas inherentes a un conjunto de datos, un modelo de aprendizaje autom\u00e1tico pod\u00eda hacerse m\u00e1s eficiente y r\u00e1pido sin necesidad de a\u00f1adir m\u00e1s datos num\u00e9ricamente.\u00a0<\/span><\/p>\n

El art\u00edculo de Tahmasebi y Jegelka explica c\u00f3mo explotar las simetr\u00edas, o \"invarianzas\", dentro de los conjuntos de datos puede simplificar las tareas de aprendizaje autom\u00e1tico y, a su vez, requerir menos datos de entrenamiento.\u00a0<\/span><\/p>\n

Suena muy complejo, pero el principio es relativamente sencillo. Por ejemplo, pensemos en la letra \"X\": tanto si la giramos como si la volteamos, sigue pareciendo una \"X\". En el aprendizaje autom\u00e1tico, cuando los modelos entienden esta idea, pueden aprender de forma m\u00e1s eficiente. Se dan cuenta de que aunque la imagen de un gato se d\u00e9 la vuelta o se refleje, sigue mostrando un gato.<\/p>\n

Esto ayuda al modelo a hacer un mejor uso de sus datos, aprendiendo de cada ejemplo de m\u00faltiples maneras y reduciendo la necesidad de una enorme cantidad de datos para lograr resultados precisos.<\/p>\n

Sin embargo, este estudio va m\u00e1s all\u00e1 de la simetr\u00eda en un sentido convencional. Las invarianzas de la regresi\u00f3n Kernel Ridge (KRR) abarcan transformaciones sim\u00e9tricas como rotaciones, reflexiones y otras caracter\u00edsticas de los datos que permanecen inalteradas bajo operaciones espec\u00edficas.<\/p>\n

\"Que yo sepa, es la primera vez que se utiliza la ley de Weyl para determinar c\u00f3mo puede mejorarse el aprendizaje autom\u00e1tico mediante la simetr\u00eda\", declar\u00f3 Tahmasebi.\u00a0<\/span><\/p>\n

La investigaci\u00f3n se present\u00f3 inicialmente en la conferencia Neural Information Processing Systems de diciembre de 2023.<\/span><\/p>\n

Esto es especialmente crucial en campos como la qu\u00edmica computacional y la cosmolog\u00eda, donde los datos de calidad son limitados. <\/span>Los datos dispersos son habituales<\/span><\/a> en campos donde los conjuntos de datos son excepcionalmente grandes, pero en realidad, los datos \u00fatiles dentro de los conjuntos son muy limitados.\u00a0<\/span><\/p>\n

Por ejemplo, en la inmensidad del espacio, se puede encontrar una peque\u00f1a mota de datos \u00fatiles en un mar insondable de nada.\u00a0-<\/strong> as\u00ed que hay que hacer que esa mota de datos funcione, y la simetr\u00eda es una herramienta \u00fatil para lograrlo.<\/p>\n

Soledad Villar, matem\u00e1tica aplicada de la Universidad Johns Hopkins, se\u00f1al\u00f3 sobre el estudio: \"Los modelos que satisfacen las simetr\u00edas del problema no s\u00f3lo son correctos, sino que tambi\u00e9n pueden producir predicciones con errores m\u00e1s peque\u00f1os, utilizando una peque\u00f1a cantidad de puntos de entrenamiento.\"\u00a0<\/span><\/p>\n

Beneficios y resultados<\/h2>\n

Los investigadores identificaron dos tipos de mejoras derivadas de la utilizaci\u00f3n de simetr\u00edas: un aumento lineal, en el que la eficiencia aumenta en proporci\u00f3n a la simetr\u00eda, y una ganancia exponencial, que ofrece un beneficio desproporcionadamente grande cuando se trata de simetr\u00edas que abarcan m\u00faltiples dimensiones.\u00a0<\/span><\/p>\n

\"Se trata de una nueva contribuci\u00f3n que b\u00e1sicamente nos est\u00e1 diciendo que las simetr\u00edas de mayor dimensi\u00f3n son m\u00e1s importantes porque pueden darnos una ganancia exponencial\", detall\u00f3 Tahmasebi.<\/span><\/p>\n

Vamos a desglosarlo un poco m\u00e1s:<\/span><\/p>\n

    \n
  1. Utilizar simetr\u00edas para mejorar los datos<\/b>: Al reconocer patrones o simetr\u00edas en los datos (por ejemplo, c\u00f3mo un objeto tiene el mismo aspecto aunque est\u00e9 girado o volteado), un modelo de aprendizaje autom\u00e1tico puede aprender como si tuviera m\u00e1s datos de los que realmente tiene. Este enfoque aumenta la eficiencia del modelo, permiti\u00e9ndole aprender m\u00e1s con menos.<\/span><\/li>\n
  2. Simplificar la tarea de aprendizaje<\/b>: Su segundo hallazgo consiste en facilitar las funciones del modelo centr\u00e1ndose en estas simetr\u00edas. Como el modelo aprende a ignorar los cambios que no importan (como la posici\u00f3n o la orientaci\u00f3n de un objeto), tiene que tratar con informaci\u00f3n menos complicada. Esto significa que el modelo puede obtener buenos resultados con menos ejemplos, lo que acelera el proceso de aprendizaje y mejora el rendimiento.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Haggai Maron, inform\u00e1tico de Technion y NVIDIA, elogi\u00f3 el trabajo por su novedosa perspectiva, <\/span>al MIT<\/span><\/a>, \"Esta contribuci\u00f3n te\u00f3rica presta apoyo matem\u00e1tico al subcampo emergente del \"aprendizaje profundo geom\u00e9trico\"\".<\/span><\/p>\n

    Los investigadores destacan directamente el impacto potencial en la qu\u00edmica computacional, donde los principios de su estudio podr\u00edan acelerar los procesos de descubrimiento de f\u00e1rmacos, por ejemplo.\u00a0<\/span><\/p>\n

    Al aprovechar las simetr\u00edas de las estructuras moleculares, los modelos de aprendizaje autom\u00e1tico pueden predecir interacciones y propiedades con menos puntos de datos, lo que agiliza y hace m\u00e1s eficaz el cribado de posibles f\u00e1rmacos.\u00a0<\/span><\/p>\n

    Las simetr\u00edas tambi\u00e9n podr\u00edan ayudar a analizar los fen\u00f3menos c\u00f3smicos, en los que los conjuntos de datos son extremadamente grandes y, sin embargo, est\u00e1n escasamente poblados de datos \u00fatiles.\u00a0<\/span><\/p>\n

    Algunos ejemplos podr\u00edan ser el aprovechamiento de las simetr\u00edas para estudiar la radiaci\u00f3n c\u00f3smica de fondo de microondas o la estructura de las galaxias, con el fin de extraer m\u00e1s informaci\u00f3n a partir de datos limitados.\u00a0<\/span><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Investigadores del MIT han descubierto c\u00f3mo aprovechar el concepto de simetr\u00eda en los conjuntos de datos puede reducir el volumen de datos necesarios para entrenar modelos. Este descubrimiento, documentado en un estudio recuperable a trav\u00e9s de ArXiv por Behrooz Tahmasebi, estudiante de doctorado del MIT, y su asesora, Stefanie Jegelka, profesora asociada del MIT, tiene su origen en una idea matem\u00e1tica de una ley centenaria conocida como ley de Weyl. La ley de Weyl, formulada originalmente por el matem\u00e1tico alem\u00e1n Hermann Weyl hace m\u00e1s de 110 a\u00f1os, se dise\u00f1\u00f3 para medir la complejidad de la informaci\u00f3n espectral, como las vibraciones de los instrumentos musicales. 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